정상파는 어떻게 생기나요?

진동자가 만든 파동이 고정된 끝에서 되돌아오면, 오고 가는 두 파동이 겹칩니다. 대부분의 진동수에서는 겹친 모양이 계속 흘러가서 잔물결처럼 보입니다. 그런데 줄 길이가 반파장의 정수배가 되는 순간, 되돌아온 파동이 새로 나가는 파동과 딱 맞물려 모양이 제자리에 섭니다. 이것이 정상파입니다.

왜 특정 진동수에서만 설까요?

줄 길이 L이 반파장의 정수배일 때, 즉 L = n·λ/2일 때만 맞물립니다.λ = v/f이므로 이 조건은 진동수로 다시 쓰면 fₙ = n·v/2L이 됩니다. 오른쪽 공명 곡선의 봉우리가 바로 이 진동수들입니다. 진동수를 천천히 올리면서 봉우리를 하나씩 지나가 보세요.

마디와 배

거의 움직이지 않는 곳이 마디, 가장 크게 흔들리는 곳이 배입니다. n배진동에는 배가 n개, 마디가 n+1개 생깁니다. 다만 진동자 쪽 끝은 진짜 마디가 아닙니다 — 진동자가 계속 흔들고 있으니 진폭이 0이 아니라 아주 작을 뿐입니다. 고정된 끝만 진짜 마디입니다.

줄을 바꾸면

장력을 세게 하면 파가 빨라져(v = √(T/μ)) 공명 진동수가 올라갑니다. 굵은 줄(선밀도가 큰 줄)은 파가 느려져 낮은 진동수에서 웁니다. 기타에서 가는 줄이 높은 소리를, 굵은 줄이 낮은 소리를 내는 것과 줄감개를 조이면 음이 올라가는 것이 모두 이 식 하나입니다.

이렇게 해 보세요

1. 진동수를 천천히 올리며 줄이 크게 서는 지점을 찾아보세요.
2. 공명일 때 마디를 세어 보고, 공명 곡선의 몇 번째 봉우리인지 확인해 보세요.
3. 줄 길이를 절반으로 줄이면 공명 진동수가 어떻게 되는지 예상하고 확인해 보세요.
4. 봉우리가 오른쪽으로 갈수록 낮아지는 이유를 생각해 보세요(높은 배진동일수록 잘 서지 않습니다).