타원 궤도 법칙
행성은 태양을 한 초점으로 하는 타원을 그린다.
태양은 궤도의 가운데가 아닙니다. 그래서 태양과의 거리가 계속 변합니다.
r₁ + r₂ = 2a// EXP.15 — KEPLER'S LAWS OF PLANETARY MOTION
KEPLER
LAWS
행성은 원을 그리지 않습니다.
그리고 일정한 속도로 돌지도 않습니다.
태양은 궤도의 한가운데가 아니라 살짝 비껴난 초점에 있습니다. 그래서 행성은 태양에 가까워지면 빨라지고 멀어지면 느려집니다. 케플러가 관측 자료에서 찾아낸 세 가지 법칙을, 하나씩 눌러가며 직접 확인해보세요.
같은 Δt 동안 쓸고 간 넓이 0.226 AU² — 근일점이든 원일점이든 같습니다
요하네스 케플러(1571~1630)는 행성이 하늘에서 어떻게 움직이는지를 밝혀낸 독일의 천문학자입니다. 그전까지 사람들은 행성이 완벽한 원을 그리며 일정한 빠르기로 돈다고 믿었습니다. 케플러는 스승 티코 브라헤가 평생 맨눈으로 기록한 화성 관측 자료를 붙들고 계산한 끝에, 그 믿음이 둘 다 틀렸다는 것을 알아냈습니다.
그가 찾아낸 세 가지 규칙이 케플러 법칙입니다. 행성이 그리는 길의 모양(제1법칙), 그 길을 도는 빠르기(제2법칙), 그리고 궤도의 크기와 걸리는 시간의 관계(제3법칙)에 대한 것입니다.
아래 그림의 이름들만 알아두면 시뮬레이터를 읽을 수 있습니다.
실제 행성은 대부분 e가 0.1보다 작아 맨 왼쪽 그림과 거의 같습니다. 그래서 시뮬레이터에는 타원을 일부러 부풀려 보여주는 “타원 강조” 슬라이더가 있습니다.
케플러는 스승 티코 브라헤가 평생 맨눈으로 남긴 화성 관측 자료를 물려받았습니다. 원 궤도로는 8분(1도의 8분의 1)의 오차가 끝내 사라지지 않았고, 그 작은 어긋남을 버리지 않은 것이 세 법칙의 발견으로 이어졌습니다.
행성은 태양을 한 초점으로 하는 타원을 그린다.
태양은 궤도의 가운데가 아닙니다. 그래서 태양과의 거리가 계속 변합니다.
r₁ + r₂ = 2a같은 시간에 쓸고 지나가는 넓이는 항상 같다.
그러려면 태양에 가까울 때 빨라지고, 멀 때 느려져야 합니다.
dA/dt = 일정주기의 제곱은 장반경의 세제곱에 비례한다.
멀리 있는 행성일수록 한 바퀴가 훨씬 오래 걸립니다.
T² ∝ a³케플러는 이 셋을 관측에서 찾아냈을 뿐, 이유는 몰랐습니다. 70여 년 뒤 뉴턴이 만유인력 F = GMm/r²으로 세 법칙을 모두 유도하면서 하늘의 규칙과 땅의 역학이 하나로 이어졌습니다.
역제곱 법칙 · 세 법칙의 유도 · 힘 법칙을 바꿔보는 시뮬레이터가 들어 있습니다.